Окончил Московский текстильный институт им. А.Н. Косыгина по специальности «Химическая технология и оборудование отделочного производства», в 1961 году защитил кандидатскую диссертацию, а в 1974 году – докторскую диссертацию по проблемам химии и физической химии применения активных красителей. С 1956 по 1958 год работал на Московской отделочной фабрике им. Я.М. Свердлова начальником химстанции. Работал в качестве эксперта ЮНЕСКО в Бирме (1962 г.) и Индии (1968 г.). С 1980 по 1990 гг. руководил кафедрой «Химическая технология волокнистых материалов» в МТИ им. А.Н. Косыгина и созданной при этой кафедре Отраслевой Лабораторией Минлегпрома. В 1992 году перешел в РосЗИТЛП на должность зав. кафедрой Текстильного колорирования и дизайна и руководит ей по сей день. Профессор Г.Е. Кричевский также является президентом Российского союза химиков текстильщиков и колористов, генеральным директором НПО «Текстильпрогресс» РИА, главным редактором журнала «Текстильная химия».

За большой вклад в отечественную науку профессору Г.Е.Кричевскому присвоено звание Заслуженного деятеля науки РФ; в 2008 г. Указом Президента Российской Федерации награжден Орденом Почета.

Профессор Г.Е. Кричевский автор 18 учебников, монографий, словарей, более 300 научных публикаций в отечественных и зарубежных изданиях. Под руководством проф. Г.Е. Кричевского защищена 81 кандидатская диссертация.